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      • 假设法妙解一道初中电学竞赛题
      • 点击数:4949 发布时间:2012-1-4 17:19:23 来源:奥思特数理化 作者:管理员

      • 假设法妙解

        如图所示是一个无穷方格电阻丝网络的一部分,其中每一小段电阻丝的阻值都是r,求相邻的两个结点A、B之间的等效电阻。

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        【分析】乍看本题,用初中普通的办法无法着手,但是如果运用假设法,就可以简单妙解!假设电流IA点流入,向四面八方流到无穷远处,根据对称性,有I/4电流由A点流到B点。假设电流I经过无限长时间稳定后再由四面八方汇集到 B点后流出,根据对称性,同样有I/4电流经A点流到B点。

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        【解】:从以上分析看出,AB段的电流便由两个I/4叠加而成,为I/2因此UAB=(I/2) ×r

        A、B之间的等效电阻

        RAB=UAB/I=r/2

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        (本文系益阳市奥思特数理化培训学校原创,联系电话0737-4311148,校址:桃花仑沃尔玛超市后老市政府内

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